Родился 19 февраля в Воркуте. По окончании школы по совету родных и друзей поступил в УГТУ на факультет нефтегазового дела, но быстро понял, что это «не его» и ушёл после первого семестра — со старших классов его увлекала музыка, Глеб тогда взял в руки гитару и больше её из рук не выпускал. По приглашению мамы, уже работавшей в театре (художника-бутафора Татьяны Ким), в апреле 2014 года пришёл работать в ВДТ имени Б. А. Мордвинова, где появилась вакансия звукооператора, и с тех пор работает тут, сделав годовой перерыв лишь на службу в армии (с декабря 2014 по декабрь 2015 г.). В сентябре 2022 года перешёл на должность звукорежиссёра.


С 2014 года параллельно с работой очно учился в Воркутинском филиале Колледжа искусств РК на оркестровом отделении (играл на контрабасе), но ушёл на третьем курсе: совмещать работу и очную учёбу было тяжело. В 2021 году поступил в Московский государственный институт культуры на театрально-режиссёрский факультет, учится на кафедре звукорежиссуры.


В ходе работы в театре Глеб Тазиев участвует в создании режиссёрского сценария. Работает совместно с режиссером-постановщиком над звуковым решением спектаклей. Обеспечивает техническое качество звука. Производит специальные записи для использования их в спектаклях и создания специальных звуковых эффектов. Ведёт спектакли текущего репертуара на зрителя на базе театра и на других сценических площадках.


Первым его спектаклем в мае 2014 года стал «Дембельский поезд», с тех пор Глеб Константинович принял участие в постановке практически всех новых спектаклей и сценических программ, выпущенных театром. Осенью 2021 года создал аранжировки музыки к спектаклю «Роман между строк». Осенью 2023 года, к 80-летию Воркутинского драматического театра имени Б. А. Мордвинова, сделал современную аранжировку его гимна, написанного в 1973 году.


Активно участвует в гастрольной деятельности театра. Участник всех фестивалей, в которых ВДТ имени Б. А. Мордвинова принял участие с 2015 года.


На досуге играет и пишет музыку в стиле, близком к джазу.